'Gli amici dei miei amici sono miei amici'. E' questa la teoria che un gruppo di matematici della Sissa di Trieste ha dimostrato in uno studio in corso di pubblicazione sui Proceedings of the National Academy of Sciences. I ricercatori hanno analizzato le interazioni tra le persone nei social network e dimostrato la validita' della teoria dell'equilibrio formulata negli anni Cinquanta del secolo scorso dallo psicologo Fritz Heider. Gli individui cercano di evitare situazioni conflittuali e, per non creare spiacevoli attriti, tendenzialmente adottano scelte conformiste, adeguandosi alle scelte degli amici o degli opinion leader. Per esempio se A e B sono amici e A dichiara di apprezzare C, probabilmente B fara' lo stesso. Cosi' come se A 'tagga' negativamente C, lo stesso tendera' a fare B per evitare fraintendimenti e situazioni instabili. I matematici della Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati hanno usato un algoritmo mutuato dalla fisica statistica per esplorare le connessioni tra gli utenti di tre social network - Epinions, Slashdot e 'WikiElections' – in cui non solo le persone sono in relazione tra loro, ma e' anche dichiarata la valenza positiva o negativa di ogni interazione.
Secondo la teoria dell'equilibrio di Heider, ci sono maggiori probabilita' che in una comunita' sociale si stabiliscano le seguenti relazioni, perche' piu' stabili di altre: 'gli amici dei miei amici sono miei amici', 'i nemici dei miei amici sono miei nemici', cosi' come 'gli amici dei miei nemici sono miei nemici' e 'i nemici dei miei nemici sono miei amici'. I risultati ottenuti da Claudio Altafini, Giuseppe Facchetti e Giovanni Iacono ne sono una prova quantitativa. ''Dalla nostra analisi emerge chiaramente che le situazioni stressanti dal punto di vista sociale tendono a essere evitate: le relazioni che in gergo si definiscono bilanciate sono piu' numerose infatti di quelle sbilanciate, che generano frustrazione. La teoria di Heider non era mai stata verificata su così larga scala'', ha precisato Altafini, matematico della Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati.
Questa teoria sociale e' stata formulata per cercare di capire l'origine dei conflitti e delle tensioni tra individui, i cui rapporti con gli altri membri della comunita' sono di amicizia o di ostilita', e si basa sui legami positivi e negativi in una triade di individui. ''Noi abbiamo studiato la mappa delle interazioni tra le persone in tre comunita' digitali – ha continuato Altafini – e per passare dalle relazioni tra tre soggetti a quelle tra centinaia di migliaia di membri di questi social network abbiamo usato l'algoritmo con cui si calcola lo stato di energia minima di uno spin glass''.
Le persone connesse tra di loro in una rete sociale possono essere descritte infatti come gli spin magnetici di un materiale. E così come tra gli spin puo' esserci un legame ferromagnetico, cioe' una sorta di attrazione (+), o antiferromagnetico, ovvero una sorta di repulsione (-), tra le persone si possono instaurare relazioni di amicizia (+) o inimicizia (-). Il disordine introdotto dalla presenza di segni negativi puo' indurre frustrazione, corrispondente a cicli con un numero dispari di segni negativi, ma puo' anche essere solo 'apparente', quando la grande maggioranza di cicli e' positiva.
Per esempio utenti con moltissimi amici (+) o con moltissimi 'nemici' (-) alterano solo apparentemente l'equilibrio della comunita'. L'interpretazione sociale di questo fenomeno e' chiara: le persone impopolari sono tendenzialmente tenute a distanza dalla maggioranza dei membri della societa' senza creare conflitti all'interno della comunita' stessa. ''Quando infatti una comunita' e' d'accordo che uno o piu' individui sono da isolare, questi ultimi attireranno tanti giudizi negativi senza per questo 'sbilanciare' la rete. E questo e' esattamente quello che accade nelle reti sociali che abbiamo analizzato. Cio' che e' di grande interesse e' che proprieta' globali emergano in forma massiccia da giudizi e scelte individuali. Questo giudizio e' 'in nuce' un contenuto semantico associato alla rete. E l'analisi del contenuto semantico delle reti sociali (o del web) e' una nuova frontiera della ricerca in questo campo'', ha concluso Altafini.
Perche' analizzare le relazioni tra le persone su Epionions e non sul piu' famoso dei social network? ''Perche' a differenza di Facebook – ha spiegato - su Epinions le persone possono esprimere non solo pareri positivi sugli altri utenti della rete (I like) ma anche giudizi negativi''.
I matematici della Sissa hanno riscontrato la stessa dinamica, che induce a evitare cicli frustrati (corrispondenti al numero dispari di segni negativi), anche nelle reti di regolazione genica: sono reti biologiche in cui un gene attiva o inibisce un altro gene. In questo caso i nodi del grafo sono i geni e gli archi, le connessioni, sono l'attivazione (+) o l'inibizione (-). Qui una ragione plausibile potrebbe essere la necessita' di un organismo di evitare azioni 'contradditorie' nei suoi meccanismi di regolazione.